同じ書籍でISBN-10とISBN-13のチェックデジットが一致してしまうことがある

bk1でISBN-13の頭の"978"が無いため、CDを検算してISBN-10とISBN-13の判断をしようと考え付いた。
で、2月の新刊ならISBN-13だよな〜と目に付いた書籍のISBNを、福島県内図書館蔵書検索で入力したら、ISBN-10とISBN-13でCDが同じに表示された。
初めは自分のロジックがバグっているのかなと思ったが、手で計算したり、他のオンラインショップを見ても同様なので、この手での判断はダメのようだ

ISBN-10は4-309-01804-1、ISBN-13は978-4-309-01804-1

ISBN-10の計算

  4X1=  4
  3X2=  6
  0X3=  0
  9X4= 36
  0X5=  0
  1X6=  6
  8X7= 56
  0X8=  0
  4X9= 36
+)_______
      144

  144/11=13 あまり1

ISBN-13の計算

  9X1=  9
  7X3= 21
  8X1=  8
  4X3= 12
  3X1=  3
  0X3=  0
  9X1=  9
  0X3=  0
  1X1=  1
  8X3= 24
  0X1=  0
  4X3= 12
+)_______
       99

  99の1桁目は9、10-9=1

ナイスアイディアだと思ったんだけどな〜